"Nada vale la ciencia si no se convierte en conciencia". Carlo Dossi

TRIGO 10

Taller razones trigonométricas

TALLER RAZONES TRIGONOMÉTRICAS (Clic aquí)

Taller de repaso (periodo I)

TALLER BIMESTRAL (Clic aquí)

El conjunto de los números complejos

Plan de mejoramiento periodo IV

plan de mejoramiento IV (Clic aquí)

Identidades trigonométricas

Existen tres tipos de relaciones trigonométricas que son muy útiles a la hora de resolver problemas con identidades trigonométricas. Estas relaciones se cumplen para cualquier valor de los ángulos para los cuales las funciones trigonométricas se encuentran definidas:

Decálogo para la resolución de identidades trigonométricas

A la hora de resolver problemas que involucren funciones trigonométricas, deben tener en cuenta las siguientes recomendaciones:

  1. Conocer las identidades trigonométricas.
  2. Conocer las operaciones entre fraccionarios.
  3. Conocer los casos de factorización.
  4. Use sustituciones y simplificaciones.
  5. Escoja el lado complicado de la ecuación y transformelo en el lado sencillo.
  6. Si ninguno es complicado, transforme ambos lados a la misma expresión.
  7. Evite sustituciones con radicales.
  8. Reduzca todo a senos y cosenos y simplifique.
  9. Multiplique fraccionarios por su conjugado cuando sea necesario.
  10. Racionalice.

Taller bimestral periodo 3

TALLER BIMESTRAL (clic aquí)

Transformación de las funciones trigonométricas seno y coseno

Taller de transformaciones de gráficas trigonométricas (clic aquí)

Reducción de las razones trigonométricas al primer cuadrante

Un ángulo puede tener su lado terminal en cualquiera de los cuatro cuadrantes del plano cartesiano. Los valores de sus razones trigonométricas están asociados con la posición de éste.  Cuando un ángulo se encuentra ubicado en el segundo, tercer o cuarto cuadrante siempre es posible relacionarlo con las razones trigonométricas de su ángulo de referencia.

Durante la siguiente sesión de clase desarrollaremos el siguiente taller

Taller No 1: Reducción al primer cuadrante (clic aquí)

Medición de alturas con razones trigonométricas

La guía para el desarrollo de las actividades y la elaboración del informe se encuentra en el siguiente link:

Guía laboratorio: medición de alturas usando las razones trigonométricas (clic aquí)

y la plantilla en:

En el video que se presenta a continuación se muestra una experiencia realizada por jóvenes chilenos a cargo del profesor Daniel Hernández Cárceles, en donde se calculan alturas y distancias entre distintos objetos haciendo uso de funciones trigonométricas y algunas mediciones sencillas. Observen la forma como se construye el medidor de ángulos y hagan uno ustedes mismos para las experiencias que llevaremos a cabo en nuestras clases:

Razones trigonométricas

En esta ocasión haremos uso de las razones trigonométricas para solucionar triángulos rectángulo y encontrar distancias de forma indirecta.

TALLER RAZONES TRIGONOMÉTRICAS (Clic aquí)

Aplicaciones de la función lineal

Las funciones lineales han sido utilizadas para estudiar algunos comportamientos en disciplinas como la economía, la biología, las ingenierías, la física entre otros. Con el siguiente taller descubriremos algunas de esas aplicaciones.

TALLER: APLICACIONES DE LA FUNCIÓN LINEAL (CLIC AQUÍ)

Gráficas de las Funciones Trigonométricas Inversas

La gráficas de las funciones trigonométricas inversas son semejantes a las gráficas de las funciones trigonométricas básicas, sin embargo, en el caso de las inversas las gráficas ya no se dibujan sobre el eje x, estas se dibujan sobre el eje y, debido a que el dominio y el rango de las funciones trigonométricas básicas se invierten. En este sentido, las gráficas de las funciones inversas serían como las que se muestran a continuación, no obstante, debemos tener en cuenta que sólo la parte coloreada de rojo representa a las funciones inversas, ya que si consideramos el resto de la gráfica NO obtendríamos una función, pues por cada valor del eje x tendríamos infinitas imágenes en el eje y.

Taller Gráficas Funciones Trigonométricas

En el siguiente link podrán descargar el taller sobre las gráficas de las funciones trigonométricas, que deben llevar impreso el lunes 3 de octubre para solucionarlo en clase:

Taller gráficas trigonométricas (CLICK AQUÍ)

Simbología Matemática


Trigo aplicada

¿Y quién dijo que las matemáticas no tienen aplicación? He aquí algunas de las tantas aplicaciones de la trigonometría en ingeniería y ciencia.

Teoremas del seno y del coseno

Cuando tenemos triángulos que no son rectángulos como el de la figura, debemos aplicar los teoremas del seno y del coseno para solucionarlos. El teorema del seno nos dice que:

Mientras que el teorema del coseno nos indica que:

En el siguiente link encontrarán el archivo con los ejercicios referentes a los teoremas del seno y del coseno

Ejercicios teoremas del seno y del coseno (CLICK AQUÍ)

Taller Identidades trigonométricas

En el link que se encuentra a continuación pueden descargar el taller sobre identidades trigonométricas para trabajar en casa y en clase (son 3 páginas):

Taller identidades (CLICK AQUÍ)

Identidades trigonométricas

Existen tres tipos de relaciones trigonométricas que son muy útiles a la hora de resolver problemas con identidades trigonométricas. Estas relaciones se cumplen para cualquier valor de los ángulos para los cuales las funciones trigonométricas se encuentran definidas:

Decálogo para la resolución de identidades trigonométricas

A la hora de resolver problemas que involucren funciones trigonométricas, deben tener en cuenta las siguientes recomendaciones:

  1. Conocer las identidades trigonométricas.
  2. Conocer las operaciones entre fraccionarios.
  3. Conocer los casos de factorización.
  4. Use sustituciones y simplificaciones.
  5. Escoja el lado complicado de la ecuación y transformelo en el lado sencillo.
  6. Si ninguno es complicado, transforme ambos lados a la misma expresión.
  7. Evite sustituciones con radicales.
  8. Reduzca todo a senos y cosenos y simplifique.
  9. Multiplique fraccionarios por su conjugado cuando sea necesario.
  10. Racionalice.


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